Phương pháp khác biệt trong khác biệt là gì?
Ước lượng khác biệt trong khác biệt (difference in difference hay viết tắt là DID) là một phương pháp thông dụng trong thí nghiệm tự nhiên. Để áp dụng phương pháp này ta cần số liệu bảng trong đó vừa chứa thông tin chéo về các đối tượng khác nhau, vừa có thông tin theo thời gian
Ta có Y là kết quả chịu tác động của một chính sách công (ví dụ như việc làm, thu nhập, điểm thi trắc nghiệm của học sinh,…); D là biến giả xác định một đối tượng có thuộc diện chi phối của chính sách công đó hay không (D = 1 nếu đối tượng chịu chi phối của chính sách công; D = 0 nếu đối tượng không bị chi phối bởi chính sách công).
Về mặt thời gian, ta có Y0 là kết quả tại thời điểm chưa thi hành chính sách công và Y1 là kết quả tại thời điểm đã thi hành chính sách công. Vậy, đối với nhóm bị chi phối bởi chính sách công, kết quả thay đổi từ Y0[D = 1] thành Y1[D = 1]; đối với nhóm không bị chi phối bởi chính sách công, kết quả thay đổi từ Y0[D = 0] thành Y1[D = 0].
Ta không thể coi tác động của chính sách công là khác biệt giữa kết quả sau và trước khi thi hành chính sách của nhóm bị chi phối (tức là, Y1[D = 1] – Y0[D = 1]). Lý do là một sự so sánh như vậy sẽ bị tác động bởi những biến động theo thời gian. Ví dụ như mặc dù trên thực tế chính sách không hề có tác động gì tới thu nhập nhưng theo thời gian thu nhập của người nông dân vẫn tăng lên và ta có Y1[D = 1] – Y0[D = 1]) > 0.
Tương tự, ta cũng không thể coi tác động của chính sách công là khác biệt về kết quả sau khi thi hành chính sách giữa nhóm bị chi phối và nhóm không bị chi phối (tức là, Y1[D = 1] – Y1[D = 0]). Lý do là nhóm bị chi phối (nhóm xử lý) và nhóm không bị chi phối (nhóm kiểm soát) có thể khác nhau về một số đặc điểm cơ sở. Ví dụ, mặc dù trên thực tế chính sách có thể có tác động làm tăng thu nhập, nhưng vì trước khi thi hành chính sách thu nhập của nhóm kiểm soát đã cao hơn nhiều so với nhóm xử lý nên sau khi thi hành chính sách ta có Y1[D = 1] – Y1[D = 0] < 0.
Phương pháp DID tính tới hai khác biệt: khác biệt theo thời gian trước và sau khi thi hành chính sách và khác biệt chéo giữa nhóm xử lý và nhóm kiểm soát, và do vậy có tên gọi là khác biệt trong khác biệt.
Lưu ý: Giả định tối quan trọng của phương pháp DID là nếu như không có chính sách công thì ai nhóm xử lý và nhóm kiểm soát sẽ có cùng xu thế vận động theo thời gian. Điều này có thể đúng hay có thể sai trên thực tế. Giả định này có tên gọi là giả định song song (parallel assumption). Chỉ khi nào giả định này đúng thì ta mới áp dụng được DID.
Ta có Y là kết quả chịu tác động của một chính sách công (ví dụ như việc làm, thu nhập, điểm thi trắc nghiệm của học sinh,…); D là biến giả xác định một đối tượng có thuộc diện chi phối của chính sách công đó hay không (D = 1 nếu đối tượng chịu chi phối của chính sách công; D = 0 nếu đối tượng không bị chi phối bởi chính sách công).
Về mặt thời gian, ta có Y0 là kết quả tại thời điểm chưa thi hành chính sách công và Y1 là kết quả tại thời điểm đã thi hành chính sách công. Vậy, đối với nhóm bị chi phối bởi chính sách công, kết quả thay đổi từ Y0[D = 1] thành Y1[D = 1]; đối với nhóm không bị chi phối bởi chính sách công, kết quả thay đổi từ Y0[D = 0] thành Y1[D = 0].
Ta không thể coi tác động của chính sách công là khác biệt giữa kết quả sau và trước khi thi hành chính sách của nhóm bị chi phối (tức là, Y1[D = 1] – Y0[D = 1]). Lý do là một sự so sánh như vậy sẽ bị tác động bởi những biến động theo thời gian. Ví dụ như mặc dù trên thực tế chính sách không hề có tác động gì tới thu nhập nhưng theo thời gian thu nhập của người nông dân vẫn tăng lên và ta có Y1[D = 1] – Y0[D = 1]) > 0.
Tương tự, ta cũng không thể coi tác động của chính sách công là khác biệt về kết quả sau khi thi hành chính sách giữa nhóm bị chi phối và nhóm không bị chi phối (tức là, Y1[D = 1] – Y1[D = 0]). Lý do là nhóm bị chi phối (nhóm xử lý) và nhóm không bị chi phối (nhóm kiểm soát) có thể khác nhau về một số đặc điểm cơ sở. Ví dụ, mặc dù trên thực tế chính sách có thể có tác động làm tăng thu nhập, nhưng vì trước khi thi hành chính sách thu nhập của nhóm kiểm soát đã cao hơn nhiều so với nhóm xử lý nên sau khi thi hành chính sách ta có Y1[D = 1] – Y1[D = 0] < 0.
Phương pháp DID tính tới hai khác biệt: khác biệt theo thời gian trước và sau khi thi hành chính sách và khác biệt chéo giữa nhóm xử lý và nhóm kiểm soát, và do vậy có tên gọi là khác biệt trong khác biệt.
Lưu ý: Giả định tối quan trọng của phương pháp DID là nếu như không có chính sách công thì ai nhóm xử lý và nhóm kiểm soát sẽ có cùng xu thế vận động theo thời gian. Điều này có thể đúng hay có thể sai trên thực tế. Giả định này có tên gọi là giả định song song (parallel assumption). Chỉ khi nào giả định này đúng thì ta mới áp dụng được DID.